高三數(shù)學(xué)2012年高考第一輪復(fù)習(xí)計劃
吳云香、何珍珠、楊雄、徐中兵、方洪華、王勇
一．復(fù)習(xí)建議：
（一）如何夯實“三基”。
由高考的性質(zhì)決定，高考復(fù)習(xí)中，既要高度重視基礎(chǔ)，又要著重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提高，因而確定以夯實“三基”為根本，強(qiáng)化訓(xùn)練為手段、培養(yǎng)能力為目的的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想。明確復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想，增強(qiáng)復(fù)習(xí)行為的自覺性、目的性，提高復(fù)習(xí)效率。下面為論述方便分門別類，實際上復(fù)習(xí)自始至終是一個整體，應(yīng)有全局觀。
1. 重視對《考試說明》的研究，并結(jié)合對近年高考題的認(rèn)真分析，深化對高考題的認(rèn)識。高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是策略性高，針對性強(qiáng)的一項工作。研究《考試說明》中對考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此為復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，也為復(fù)習(xí)的指南，做到復(fù)習(xí)不超綱，同時，從精神實質(zhì)上領(lǐng)悟《考試說明》，具體說來是：
（1）細(xì)心推敲對考試內(nèi)容三個不同層次的要求。準(zhǔn)確掌握哪些內(nèi)容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內(nèi)容。
（2）仔細(xì)剖析對能力的要求和考查的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法有哪些？有什么要求？明確一般的數(shù)學(xué)方法，普遍的數(shù)學(xué)思想及一般的邏輯方法（即通性通法）。再結(jié)合近年，特別是今年高考試題的分析研究和學(xué)習(xí)領(lǐng)會教育部考試中心對試題的分析報告，您會有所體會并認(rèn)同如下策略：重視教材，狠抓基礎(chǔ)是根本；立足中低檔，降低重心是策略；過程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)是核心。
2. 重視課本，狠抓基礎(chǔ)，建構(gòu)學(xué)生的良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將共前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個條理化、有序化的高效認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如面對代數(shù)中的“四個二次”：二次三項式， 一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線，通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。
3．精選題、練得法、引得當(dāng)、講到位。夯實“三基”與能力培養(yǎng)都離不開解題訓(xùn)練，因而在復(fù)習(xí)的全過程中，我們必須做到選題恰當(dāng)、訓(xùn)練科學(xué)、引伸創(chuàng)新、講解到位。
（1）精選題，練得法。我們在選題的典型性、目的性、針對性、靈活性等原則指導(dǎo)下，突出重點，錘練“三基”。要善于從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習(xí)題。訓(xùn)練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎(chǔ)知識，在動態(tài)中訓(xùn)練了“三基”，真正使學(xué)生做到 “解一題，會一類”。要做到選題精、練得法，在師生共做的情況下，多進(jìn)行解題的回顧、總結(jié)，概括是提煉基本思想、基本方法，形成一些有益的“思維塊”。要做到選題精、練得法，還應(yīng)注意針對學(xué)生弱點以及易迷惑、易出錯的問題，多加訓(xùn)練，在解題實踐中，彌補(bǔ)不足，在辨析中，逐步解決“會而不對，對而不全”的老大難問題。
（2）引得當(dāng)。題目源于課本是近年來高考題的又一特點，這就要求我們深入挖掘教材，如變換課本中例習(xí)題的背景、改變圖形位置、增減題設(shè)或結(jié)論等，達(dá)到深化“三基”、培養(yǎng)能力的目的。要引得當(dāng)，我們還要注意充分發(fā)揮典型題的作用，同時深化推廣或變式變形以及引伸創(chuàng)新。
（3）講到位。復(fù)習(xí)中就要重視過程，重視知識形成的過程，融會貫通前后知識的聯(lián)系，切忌孤立對待知識、思想和方法。要講到位，還要重視思維過程的指導(dǎo)，揭示暴露如何想？怎樣做？談“來龍去脈”，在談思維的過程中，還應(yīng)重視通性通法。
（二）基本復(fù)習(xí)方法建議
1．復(fù)習(xí)、梳理、建構(gòu)知識系統(tǒng)
高考數(shù)學(xué)試題十分重視對學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結(jié)構(gòu)為前提的。國家教育部考試中心試題評價組《全國普通高考數(shù)學(xué)試題評價報告》明確指出：“試題注意數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的聯(lián)系，具有一定的綜合性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各分支知識間內(nèi)在聯(lián)系的考查。……要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個整體來學(xué)習(xí)、掌握，而不機(jī)械地分為幾塊。這個特點不但在解答題中突出，而且有選擇題中也有所體現(xiàn)。”傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是將各章劃分為若干課時，一個課時一個中心議題。這種做法有它的可取之處，但其不足也是很明顯的：第一，它將完整的知識結(jié)構(gòu)切碎了、拆散了，不利于形成完整的知識體系；第二，它受制于各個課時的長度，而各個議題的容量并不都是相等的，那么在復(fù)習(xí)中勢必將短的拉長，將長的截短，難以做到重點突出；第三，它每課時都要追求“高潮”，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學(xué)的浪費；第四，每個課時都要配置選擇題、填空題和解答題，而事實上有的議題并不需要設(shè)置解答題；第五，它受每個課時的制約，綜合運用各部分知識的空間較狹窄。
以章為一個單元，先在學(xué)生復(fù)習(xí)課本知識的基礎(chǔ)上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章為主線又廣涉有關(guān)各章的知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其次讓學(xué)生進(jìn)行客觀性題目的練習(xí)，再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間里自由馳騁，有利于培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識的能力，它不受每個課時的約束，從全章考慮進(jìn)行統(tǒng)籌安排，更便于重點、熱點的強(qiáng)化，難點的突破，而且做到經(jīng)濟(jì)實惠，可取得最大的復(fù)習(xí)效益。
2．復(fù)習(xí)課的講授更要講究科學(xué)性和藝術(shù)性。
有人認(rèn)為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課由于時間緊、內(nèi)容多而無法講究科學(xué)性和藝術(shù)性，只得采用“大容量、快節(jié)奏”的方式，似乎一切數(shù)學(xué)原則到了這時都無須遵循也無法遵循了，殊不知，為了高效率地完成總復(fù)習(xí)的繁重任務(wù)，更應(yīng)該講究教學(xué)的科學(xué)性和藝術(shù)性。
（1）在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則
教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。”這就是說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”、“滿堂灌”的教法。復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用“焦點訪談”法較好地 解決這個問題，大多數(shù)題目其解法是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“外圍”，我們大可不必在外圍處花精力和時間去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點處發(fā)動學(xué)生探尋突破口，通過訪談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪。通過訪談實現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通。
（2）趣濃情深，提高解題教學(xué)的藝術(shù)性
我們不能依靠高考的重壓及學(xué)生強(qiáng)烈的升學(xué)欲望來驅(qū)使學(xué)生去解數(shù)學(xué)題。在總復(fù)習(xí)時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。一道好的數(shù)學(xué)題，即便具有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻象一段引人入勝的故事，又象一部情節(jié)曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈?，學(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力？我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；二是運用成功原理，變苦學(xué)為樂學(xué)；三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點金術(shù)”等等。
（3）不依靠題海取勝，要注重題目的質(zhì)量和處理水平。
由于“應(yīng)試教育”的影響，不少數(shù)學(xué)教師采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題押題等手段來應(yīng)付升學(xué)考試，其結(jié)果是步入了“低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量”的惡性循環(huán)的怪圈。我們應(yīng)該控制總題量，不依靠題海取勝。當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。
①對立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題予以足夠的重視，要保證有相當(dāng)數(shù)量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂“新題”、“熱題”。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、習(xí)題應(yīng)成為我們的保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使學(xué)生獲得新的感受和樂趣。
②控制題目的難度，在“穩(wěn)”、“實”上狠下功夫， 那些只有運用“特技”才能解決的“偏、怪、奇”的題，堅決摒棄。
（4）提高試卷的講評效果?？倧?fù)習(xí)階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量好壞和收益的多少。怎樣才能取得好的講評效果，要做好以下幾點：
①照顧一般，突出重點在講評試卷時，不應(yīng)該也不必要平均使用力量，有些試題只要點到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧；對于學(xué)生錯誤率較高的試題，則要對癥下藥。為此教師必須認(rèn)真批閱試卷，對每道題的得分率應(yīng)細(xì)致地進(jìn)行統(tǒng)計，對每道題的錯誤原因準(zhǔn)確地分析，對每道題的評講思路精心設(shè)計，只有做到評講前心中有數(shù)，才會做到評講時有的放矢。
②貴在方法，重在思維方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的首要任務(wù)。通過試卷的評講過程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強(qiáng)。訓(xùn)練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳的解法。
③分類化歸，集中講評。涉及相同知識點的題，集中講評；形異質(zhì)同的題，集中評講；形似質(zhì)異的題，集中評講。
（三）分階段規(guī)劃，全面做好復(fù)習(xí)安排，加強(qiáng)訓(xùn)練
就全面復(fù)習(xí)而言，目的是系統(tǒng)整理知識，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。這一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點：①概念的準(zhǔn)確理解和實質(zhì)性理解；②基本技能、基本方法的熟練和初步應(yīng)用；③公式、定理的正逆推導(dǎo)運用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。
經(jīng)過全面復(fù)習(xí)這一階段的努力，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念；②能理解或獨立完成課本中的定理證明；③能熟練解答課本上的例題、習(xí)題；④能簡要說出各單元題目類型及主要解法；⑤形成系統(tǒng)知識的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。
這一階段的直接效益是會考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高準(zhǔn)備物質(zhì)基礎(chǔ)。認(rèn)真做好全面復(fù)習(xí)，才談得上靈活性和綜合性，才能適應(yīng)高考踩分點多、覆蓋面廣的特點。這一階段復(fù)習(xí)的基本方法是從大到小、先粗后細(xì)，把教學(xué)中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結(jié)構(gòu)，使之各科內(nèi)容綜合化；基礎(chǔ)知識體系化；基本方法類型化；解題步驟規(guī)范化。這當(dāng)中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，“習(xí)題化”的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運算選擇。
二．復(fù)習(xí)時間安排建議
具體時間安排如下：
7月中旬——7月底 集合簡易邏輯、
8月中旬——9月上旬 函數(shù)與基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
9月中旬——9月底 三角函數(shù)
10月初——10月底 平面向量、數(shù)列
10月初——11月中旬 不等式
11月中旬---12月中旬 直線與圓的方程、圓錐曲線
12月中旬——12月底 排列組合、概率
12月底——1月底 統(tǒng)計、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、直線與平面
三 其它需要注意的問題
1．夯實解題基本功。高考復(fù)習(xí)的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗因素、非智力因素。學(xué)生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。
2．突破一個“老大難”問題。“會而不對，對而不全”是一個老大難問題。“會而不對”是拿到一道題目不是束手無策，而是在正確的思路上，或考慮不周，或推理不嚴(yán)，或書寫不準(zhǔn)，最后答案是錯的。“ 對而不全”是思想大體正確，最終結(jié)論也出來了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一步邏輯點過不去；或遺漏某一極端情況，討論不夠完備；或是潛在假設(shè)；或是以偏概全等，這個老大難問題應(yīng)該認(rèn)真重視，并綜合治理加以解決。
3．注重良好習(xí)慣的培養(yǎng)。
（1）速度?？荚嚨臅r間緊，是爭分奪秒，復(fù)習(xí)一定要有速度意識，加強(qiáng)速度訓(xùn)練，用時多即使對了也是“潛在丟分”，要避免“小題大做”。
（2）計算。數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運算能力，雖近年試題計算量略有降低，但并未削弱對計算能力的要求。運算要熟練、準(zhǔn)確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結(jié)合，要合理。
（3）表達(dá)。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正 確的思路相對容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達(dá)就變得重要了。因此，復(fù)習(xí)中要有書寫要求，模擬考試后要求交“滿分卷”。
四、周考及月考制卷人安排（循環(huán)進(jìn)行）
第一次 吳云香、方洪華 第二次 徐中兵、楊雄
第三次 王勇 何珍珠
五、集體備課安排
中心發(fā)言人 內(nèi)容
第一次 吳云香 集合、不等式、函數(shù)
第二次 方洪華 數(shù)列
第三次 徐中兵 平面向量與三角函數(shù)
第四次 楊雄 復(fù)數(shù)
第五次 王勇 直線與圓的方程
第六次 何珍珠 圓錐曲線
第七次 吳云香 排列組合與二項式定理
第八次 徐中兵 概率與統(tǒng)計初步
第九次 楊雄 極限、導(dǎo)數(shù)
第十次 何珍珠 直線與平面
